Statistik
Alle Versionen
◉ 9 Aufrufe
=LINEST()
Gibt die Koeffizienten der linearen Regressionsgeraden und deren Statistiken zurück
Gilt für:
Excel for Microsoft 365Excel for Microsoft 365 for MacExcel 2024Excel 2024 for MacExcel 2021Excel 2021 for MacExcel 2019Excel 2016
=LINEST(known_y's, [known_x's], [const], [stats])
Argumentnamen in der Tabelle hovern für Details.
AusgabetypArray
Beliebtheit20 / 100
VolatilNein
Dynamisches ArrayNein
📥 Beispiel .xlsx herunterladen — Bald
▦ Im Playground testen
Eigene Datei für diese Funktion — sicher & leicht · Beispieldaten + Live-Formeln
⬇ Beispiel-Arbeitsmappe laden
Eigene .xlsx für =LINEST() mit persischen Beispieldaten & Live-Formeln — in Excel öffnen und üben.
- Blatt „Beispiel“ — Datentabelle + Formel
- Blatt „Anleitung“ — Syntax, Argumente & Tipps
- Sofort & sicher (Token + Limit)
🧠 🧠 Quiz zu dieser Funktion
%d Fragen — Syntax, Beispiel & Fehler!
◧ Argumente
| Argument | Typ | Pflicht | Beschreibung |
|---|---|---|---|
known_y's |
Bereich | Erforderlich | Bekannte y-Werte (abhängige Ergebnisse) |
known_x's |
Bereich | Optional | Bekannte x-Werte (eine oder mehrere unabhängige Variablen) |
const |
Logisch | Optional | Ob der y-Achsenabschnitt berechnet werden soll — Standard: WAHR |
stats |
Logisch | Optional | مقدار منطقی که مشخص می‌کند آیا آمار رگرسیون اضافی برگردانده شود یا خیر. اگر stats مقدار TRUE داشته باشد، LINEST آمار اضافی را برمیگرداند و آرایه برگشتی {mn,mn-1,...,m1,b;sen,sen-1,...,se1,seb;r2,sey;F,df;ssreg,ssresid} خواهد بود. اگر FALSE باشد یا حذف شود، فقط ضرایب m و ثابت b برگردانده می‌شود. |
▣ Beispiele
Beispiel 1
=SUM(LINEST(B1:B6, A1:A6)*{9,1})
✦ Hinweise
- Koeffizienten werden in umgekehrter Reihenfolge der x-Spalten zurückgegeben; der letzte Wert ist der y-Achsenabschnitt.
- In älteren Versionen müssen Sie den Ausgabebereich markieren und mit Strg+Umschalt+Eingabe bestätigen.
- Um nur einen einzelnen Wert aus der Ausgabe zu lesen, packen Sie ihn in INDEX.
- توابع برازش خط و منحنی LINEST و LOGEST می‌توانند بهترین خط مستقیم یا منحنی نمایی منطبق با دادهها را محاسبه کنند. با این حال باید تصمیم بگیرید کدام نتیجه بهتر با دادههای شما سازگار است. می‌توانید TREND(known_y's,known_x's) را برای خط مستقیم یا GROWTH(known_y's, known_x's) را برای منحنی نمایی محاسبه کنید. این توابع بدون آرگومان new_x's، آرایه‌ای از مقادیر y پیش‌بینی‌شده در نقاط واقعی دادهها را برمیگردانند و می‌توانید مقادیر پیش‌بینی‌شده را با مقادیر واقعی مقایسه کنید یا هر دو را نمودار کنید.
- در تحلیل رگرسیون، اکسل برای هر نقطه مربع اختلاف بین مقدار y برآوردشده و مقدار واقعی y را محاسبه می‌کند. مجموع این مربعات را مجموع مربعات باقی‌مانده (ssresid) می‌نامند. سپس اکسل مجموع کل مربعات (sstotal) را حساب می‌کند. وقتی آرگومان const برابر TRUE باشد یا حذف شود، مجموع کل مربعات برابر مجموع مربعات اختلاف مقادیر واقعی y با میانگین آن‌هاست. وقتی const برابر FALSE باشد، مجموع کل مربعات برابر مجموع مربعات مقادیر واقعی y (بدون کم کردن میانگین) است. سپس مجموع مربعات رگرسیون (ssreg) از رابطه ssreg = sstotal - ssresid به دست می‌آید. هرچه مجموع مربعات باقی‌مانده در مقایسه با مجموع کل کوچک‌تر باشد، ضریب تعیین r2 که نشان‌دهنده میزان تبیین رابطه متغیرها توسط معادله رگرسیون است بزرگ‌تر خواهد بود و مقدار r2 برابر ssreg/sstotal است.
- در برخی موارد، یک یا چند ستون X (فرض کنید Y و X در ستون‌ها هستند) ممکن است در حضور سایر ستون‌های X ارزش پیش‌بینی اضافی نداشته باشند. به عبارت دیگر حذف یک یا چند ستون X ممکن است مقادیر پیش‌بینی‌شده Y را به همان دقت حفظ کند. در این صورت این ستون‌های زائد باید از مدل رگرسیون حذف شوند. این پدیده «هم‌خطی» (collinearity) نامیده می‌شود، زیرا هر ستون X زائد را می‌توان به‌صورت مجموع مضاربی از ستون‌های X غیرزائد بیان کرد. تابع LINEST هم‌خطی را بررسی و ستون‌های X زائد را هنگام تشخیص حذف می‌کند. ستون‌های حذف‌شده در خروجی LINEST با ضرایب صفر و مقادیر se صفر قابل تشخیص هستند. اگر ستونی به‌عنوان زائد حذف شود، مقدار df تغییر می‌کند زیرا df به تعداد ستون‌های X واقعاً استفاده‌شده بستگی دارد. در صورت تغییر df، مقادیر sey و F نیز تغییر می‌کنند. هم‌خطی در عمل نسبتاً نادر است، اما زمانی که برخی ستون‌های X فقط مقادیر ۰ و ۱ به‌عنوان شاخص عضویت در گروه داشته باشند محتمل‌تر است. اگر const برابر TRUE باشد یا حذف شود، LINEST عملاً ستون اضافی از مقادیر ۱ برای مدل‌سازی عرض از مبدأ اضافه می‌کند. اگر ستونی برای مرد بودن (۱) یا نبودن (۰) و ستون دیگری برای زن بودن داشته باشید، ستون دوم زائد است زیرا می‌توان آن را از تفریق ستون شاخص مرد از ستون تماماً ۱ به دست آورد.
- هنگام وارد کردن ثابت آرایه‌ای (مانند known_x's) به‌عنوان آرگومان، از کاما برای جداسازی مقادیر در یک سطر و از نقطه‌ویرگول برای جداسازی سطرها استفاده کنید. نویسه‌های جداکننده ممکن است بسته به تنظیمات منطقه‌ای متفاوت باشند.
- توجه داشته باشید که مقادیر y پیش‌بینی‌شده توسط معادله رگرسیون ممکن است در خارج از محدوده مقادیر y استفاده‌شده برای تعیین معادله معتبر نباشند.
- علاوه بر استفاده از LOGEST برای محاسبه آمار سایر انواع رگرسیون، می‌توانید با وارد کردن توابعی از متغیرهای x و y به‌عنوان سری‌های x و y برای LINEST، انواع دیگری از رگرسیون را محاسبه کنید. برای مثال فرمول =LINEST(yvalues, xvalues^COLUMN($A:$C)) وقتی یک ستون از مقادیر y و یک ستون از مقادیر x دارید، تقریب مکعبی (چندجمله‌ای درجه ۳) به شکل y = m1*x + m2*x^2 + m3*x^3 + b را محاسبه می‌کند. می‌توانید این فرمول را برای انواع دیگر رگرسیون تنظیم کنید، اما در برخی موارد نیاز به تعدیل مقادیر خروجی و سایر آمار است.
- مقدار F که تابع LINEST برمیگرداند با مقدار F که تابع FTEST برمیگرداند متفاوت است. LINEST آماره F را برمیگرداند در حالی که FTEST احتمال را برمیگرداند.
⚠ Häufige Fehler
#DIV/0!
توابع SLOPE و INTERCEPT در دادههای همخط خطای #DIV/0! برمیگردانند، در حالی که LINEST مقدار صفر برمیگرداند.
Lösung: اگر با SLOPE یا INTERCEPT خطای #DIV/0! گرفتید، بررسی کنید دادهها همخط یا نامعین نباشند و در صورت نیاز از LINEST استفاده کنید.
💬 Kommentare & Fragen 0 freigegeben
🔒 Nach Prüfung veröffentlicht.Nach Freigabe sichtbar
Noch keine Kommentare — sei der Erste!